博士の愛した数式

「博士の愛した数式」（小川洋子著：新潮文庫）が売れて、映画化までされました。

突然、オイラーの等式が出てきて、面食らった人も多かったのではないでしょうか。

　数学者が出てくる小説で思い出されるのは、『ペトロス伯父と「ゴールドバッハの予想」』（アポストロス・ボダニス著、早川書房）である。

２ちゃんねるの数学板でも指摘している人がいたが、小説としてはこちらの方がずっとおもしろいと思う。

たしか、著者は数学者か大学で数学を学んだ人なので、その点で小川洋子さんと比べるのはかわいそうだが、それにしてはオイラーの公式の方がゴールドバッハの予想より、一般の人にとってはずっと難しい。

オイラーの公式とは、e（自然対数の底）の(ix)乗＝e^^(ix)＝cos(x) + i sin(x)

というもので、この式で、x=π　とおくと、e^^(iπ)＝cos(π) + i sin(π)= －1 となる。

（ここで、i　は虚数）

cos(π)=－1, sin(π)=0 です。

覚えていますか？

オイラーの公式をちゃんと理解したい方には「優雅なｅ^^iπ＝－１への旅」（河田直樹著、現代数学社）がお薦めです。

　

　一方、ゴールドバッハの予想というのは、

「４以上の偶数は、二つの素数の和で表せる」というものです。

たとえば、１０＝３＋７，１２＝５＋７、１４＝３＋１１　など。

予想そのものは誰にでも理解できます。

　ギリシア人で数学の天才と呼ばれた「ペトロス伯父」は、この予想を証明しようとして、一生を棒に振ったというのが、小説の主題です。主人公は甥っ子で、伯父さんに憧れて数学者を目指します。

　ちなみに、ゴールドバッハの予想は、現在も証明されていないそうです。実際に取り組んでいる数学者がいるかどうかもわかりませんが。

　そのほか素数に関して、未解決の問題が多くあるようです。

素数全般については、「素数大百科」（Chris K.Caldwell編著：共立出版刊）という本もあります。この本によると、素数に関しても、オイラーの貢献は大きいものがあります。